Stephan König erhielt seine erste musikalische Ausbildung 1968-1974 an der Musikschule Magdeburg. An der Hochschule für Musik “Felix Mendelssohn Bartholdy” Leipzig studierte er ab 1980 Dirigieren bei  GMD Prof. Olaf Koch, GMD Christian Kluttig, Klavier bei  Wolfram Merkel, sowie Komposition bei Prof. Peter Herrmann.

König ist Gründungsmitglied und Musikalischer Leiter des „Jazz-Theaters Leipzig“, 1986-88, Mit-Initiator und Künstlerischer Leiter der Veranstaltungs-Reihe „gast-art“ Schauspielhaus Leipzig, 1995, Mit-Initiator der Veranstaltungs-Reihe „LeipJAZZig“, Nikolaischule Leipzig, seit 1996. 1998 gründete er das „LeipZAZZig-Orkesters“, das er bis heute leitet.
König ist tätig als Pianist, Komponist und Dirigent in den Bereichen Jazz, Klassik und zeitgenössischer Musik und wirkt u. a. als ständiger Pianist (solo) der wöchentlich ausgestrahlten MDR-Figaro-Reihen „Figaro-Radio-Café“ und „Figaro Lese-Café“.
An der Hochschule für Musik und Theater “Felix Mendelssohn Bartholdy” Leipzig lehrt er seit 1988 (Klavier, Improvisation, Arrangement, JazzChor).

Konzertreisen führten ihn u. a. Nach Polen, Russland, Litauen, Rumänien, Schweiz, Honduras, Guatemala, China und in die Ukraine. Zudem wirkte er bei bei zahlreichen CD- und Rundfunk-Produktionen mit.