Caspar de Gelmini studierte Komposition an der Hochschule für Musik und Theater Rostock. Anschließend studierte er an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar und an der Universität Mozarteum Salzburg. Seine Lehrer im Hauptfach Komposition waren: Helmut Zapf, Peter Manfred Wolf, Michael Obst, Annette Schlünz, Pär Lindgren, Karin Rehnqvist, Georg Friedrich Haas, Michel Roth und Tristan Murail.
Er war Finalist und Preisträger beim Kompositionspreis der Weimarer Frühjahrstage für zeitgenössische Musik (2005, 2007), Preisträger beim BMW Kompositionspreis der Musica Viva in München (2008, 2010), Preisträger der Manifeste Akademie des IRCAM (2012) und Finalist des Ö1 Talentebörse Kompositionspreises in Österreich (2013). Er war Stipendiat Stiftungen Von der Gerda und Luigi Prade, der Oscar und Vera Ritter Stiftung, der Friedrich Naumann Stiftung für die Freiheit, der Studienstiftung des deutschen Volkes und des Deutschen Akademischen Austauschdienstes. Seine Werke sind beim Verlag Neue Musik publiziert. Er arbeitete u.a. mit dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks, mit dem Ensemble Intercontemporain Paris, Work in Progress Berlin, Ensemble Courage Dresden, Ensemble Phorminx Darmstadt, Ensemble Junge Musik Berlin.